Ja induktīvā pretestība un kapacitatīvā pretestība ir vienādas, ķēde rezonē, tas ir, kad 2 π fL=1/2 π fC
Kur L ir induktivitāte Henrija vienībās un C ir kapacitāte Farads vienībās.
Konkrētajam L un noteiktajam C tas notiek tikai vienā frekvencē: f=1/2 π√ (LC)
Šo frekvenci sauc par rezonanses frekvenci, un rezonanse ķēdē ir frekvence, kurā kapacitatīvā pretestība ir vienāda ar induktīvo pretestību.
Ņemsim kā piemēru problēmas problēmu pūlā un aprēķināsim dažas rezonanses frekvences:
Ja R ir 22 omi, L ir 50 mikrohenri un C ir 40 pikofarādes. Thesērija rezonējošasērijas RLC ķēdes frekvence ir 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Lūdzu, ņemiet vērā, ka pretestības vērtība nav svarīga un rezonanses frekvence ir R=220 omi vai 2,2 megaomi.
Ja R ir 33 omi, L ir 50 mikrohenri un C ir 10 pikofarādes. Paralēlās RLC ķēdes paralēlā rezonanses frekvence ir 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Kad induktors un kondensators ir savienoti virknē, virknes ķēdes pretestība rezonanses frekvencē ir nulle, jo pretestība ir vienāda un pretēja šajā frekvencē. Ja ķēdē ir rezistors, tas ietekmēs tikai pretestību. Tāpēc sērijas RLC ķēdes pretestība rezonansē ir aptuveni vienāda ar ķēdes pretestību.
Frekvencei izejot cauri rezonansei, tiek maksimāli palielināta strāvas amplitūda virknes RLC ķēdes ieejā, jo ne kondensators, ne induktors nepalielina kopējo ķēdes pretestību pie rezonanses frekvences.
Kad induktors un kondensators ir savienoti paralēli, pretestība atkal kļūst vienāda un pretēja viena otrai pie rezonanses frekvences. Tomēr, tā kā tie ir savienoti paralēli, ķēde faktiski ir atvērta ķēde. Tāpēc rezonansē ķēdes pretestība ar paralēliem rezistoriem un induktoriem un kondensatoriem ir aptuveni vienāda ar ķēdes pretestību.
Tā kā paralēlās LC ķēdes faktiski atveras rezonansē, strāvas stiprums rezonanses paralēlās RLC ķēdes ieejā tiek samazināts līdz minimumam. Maksimālā cirkulējošā strāva paralēlās LC ķēdes komponentos rezonanses laikā var izraisīt virknes pretestības spriegumu, kas ir lielāks par tiem pievadīto spriegumu.
Vēl viens induktivitātes un kapacitātes pretestības savstarpējās atcelšanas rezultāts ir tāds, ka rezonanses frekvencē nav fāzes nobīdes, un fāzes attiecība starp strāvu un spriegumu, kas rezonanses laikā plūst caur virknes rezonanses ķēdi, ir tāda, ka spriegums un strāva ir fāzē.
Ideālā situācijā virknes LC ķēdes pretestība pie rezonanses frekvences ir nulle, savukārt paralēlas LC ķēdes pretestība pie rezonanses frekvences ir bezgalīga. Tomēr reālajā pasaulē rezonanses ķēdes šādā veidā nedarbojas. Lai aprakstītu ķēdes un ideālas rezonanses ķēdes uzvedības līdzību, mēs izmantojam kvalitātes koeficientu jeb Q. Tā kā induktivitātes pretestība ir vienāda ar kapacitātes pretestību rezonanses frekvencē, RLC paralēlās ķēdes Q ir pretestība, kas dalīta ar induktivitātes pretestību. Induktivitāte vai kapacitāte:
Q=R/XL vai R/XC
RLC Qsērijas rezonanse (pazīstama arī kā frekvences konversijas rezonanse)ķēde ir induktora vai kondensatora pretestība, kas dalīta ar pretestību:
Q=XL/R vai XC/R
Būtībā, jo augstāks ir Q, jo vairāk rezonanses ķēde darbojas kā ideāla rezonanses ķēde, un jo augstāks ir Q, jo mazāks ir pretestības zudums ķēdē. Mazāki zudumi palielinās induktoru un kondensatoru Q, un Q palielināšanas efekts rezonanses ķēdē palielina iekšējo spriegumu un cirkulācijas strāvu.
Q ir svarīgs parametrs pretestības saskaņošanas ķēžu projektēšanā. Palielinot Q pretestības saskaņošanas shēmās, samazinās atbilstības joslas platums, un ķēdes ar zemāku Q radīs plašāku joslas platumu, bet uz palielinātu zudumu rēķina.
Ar Q saistītais rezonanses ķēdes parametrs ir puse jaudas joslas platuma, kas attiecas uz joslas platumu, kurā virknes rezonanses ķēde šķērsos pusi no ieejas signāla jaudas, un paralēlā rezonanses ķēde noraidīs pusi no ieejas signāla jaudas.
Mēs varam izmantot ķēdes Q, lai aprēķinātu pusi jaudas joslas platumu: joslas platums=f/Q